Question

15．兩個半徑相同的金屬小球，帶電量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{4}{7}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{12}{7}$

Answer 1

分析 由庫侖定律列出接觸前的庫侖力表達(dá)式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫侖定律列出庫侖力表達(dá)式，即可求得兩力的關(guān)系．

解答 解：由庫侖定律可得，兩球接觸前的庫侖力：F=k$\frac{7{q}^{2}}{{r}^{2}}$；
當(dāng)兩球帶同種電荷時，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量：q′=$\frac{q+7q}{2}$=4q
兩球接觸后的庫侖力F'=k$\frac{16{q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{16}{7}$F，
當(dāng)兩球帶異種電荷時，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量q′=$\frac{q-7q}{2}$=-3q
兩球接觸后的庫侖力F'=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9}{7}$F，
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 兩相同小球相互接觸再分開，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫侖定律計算中可以只代入電量，最后再根據(jù)電性判斷庫侖力的方向．