Question

20．某人造地球衛(wèi)星在運行中由于受稀薄空氣的阻力作用，其運行軌道會發(fā)生變化．某次測量時該衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，一段時間后再次測量時其軌道半徑變?yōu)閞₂，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動．先后測量時，衛(wèi)星的角速度、動能、機(jī)械能分別為ω₁、E_k1、E₁和ω₂、E_k2、E₂．則（　�。�

• A． r₂＜r₁
• B． ω₂＜ω₁
• C． E_k2＜E_k1
• D． E₂＜E₁

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，由于阻力作用軌道半徑減小，據(jù)此分析衛(wèi)星的線速度和角速度變化，根據(jù)阻力做功情況確定機(jī)械能的變化．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，故r₁＞r₂，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以當(dāng)衛(wèi)星軌道半徑變小時，衛(wèi)星的線速度增大，動能增大，即E_k2＞E_k1，
衛(wèi)星的角速度$ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑變小時，衛(wèi)星的角速度變大，即ω₁＜ω₂，故BC錯誤；
D、由于衛(wèi)星運動過程中克服阻力做功，所以衛(wèi)星的機(jī)械能減小，即E₁＞E₂，故D正確．
故選：AD

點評 除重力外其它力對物體做負(fù)功，則機(jī)械能減小，能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析線速度與角速度跟衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．