Question

8．神舟八號飛船繞地球做勻速圓周運動時，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標明了飛船相繼飛臨赤道上空所對應的地面的經(jīng)度．設神舟八號飛船繞地球飛行的軌道半徑為r₁，地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為r₂．則r${\;}_{1}^{3}$：r${\;}_{2}^{3}$等于（　�。�

• A． 1：24
• B． 1：156
• C． 1：210
• D． 1：256

Answer 1

分析 從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故可以得到飛船的公轉(zhuǎn)周期；再運用開普勒第三定律求解．

解答 解：從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故飛船的周期為：${T}_{1}^{\;}=\frac{22.5°}{360°}×24h=1.5h$，同步衛(wèi)星的周期為24h，
由開普勒第三定律可得$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}=\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}=（\frac{1.5}{24}）_{\;}^{2}=\frac{1}{256}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題關鍵是能夠從圖象得到飛船的公轉(zhuǎn)周期，然后運用開普勒第三定律求解，運用開普勒第三定律$\frac{{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，要注意對于同一個中心天體比值k相同．