Question

8．神舟八號(hào)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標(biāo)明了飛船相繼飛臨赤道上空所對(duì)應(yīng)的地面的經(jīng)度．設(shè)神舟八號(hào)飛船繞地球飛行的軌道半徑為r₁，地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為r₂．則r${\;}_{1}^{3}$：r${\;}_{2}^{3}$等于（　�。�

• A． 1：24
• B． 1：156
• C． 1：210
• D． 1：256

Answer 1

分析 從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故可以得到飛船的公轉(zhuǎn)周期；再運(yùn)用開普勒第三定律求解．

解答 解：從圖象中可以看出，飛船每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，地球自轉(zhuǎn)22.5°，故飛船的周期為：${T}_{1}^{\;}=\frac{22.5°}{360°}×24h=1.5h$，同步衛(wèi)星的周期為24h，
由開普勒第三定律可得$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}=\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}=（\frac{1.5}{24}）_{\;}^{2}=\frac{1}{256}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是能夠從圖象得到飛船的公轉(zhuǎn)周期，然后運(yùn)用開普勒第三定律求解，運(yùn)用開普勒第三定律$\frac{{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，要注意對(duì)于同一個(gè)中心天體比值k相同．