Question

2013年元月開始實施的最嚴交規(guī)規(guī)定：黃燈亮時車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未超過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．如下圖所示．我國一般城市路口紅燈變亮之前，綠燈和黃燈各有3 s的閃爍時間．國家汽車檢測標準中有關(guān)汽車制動初速度與剎車距離的規(guī)定是這樣的：小客車在制動初速度為14 m/s的情況下，制動距離不得大于20 m.

(1)若要確保小客車在3 s內(nèi)停下來，汽車剎車前的行駛速度不能超過多少？

(2)某小客車正以v₀＝8 m/s的速度駛向路口，綠燈開始閃時車頭距離停車線L＝36.5 m，小客車至少以多大的加速度勻加速行駛才能不闖黃燈通過路口？已知駕駛員從看到燈閃到腳下采取動作的反應(yīng)時間是0.5 s.

Answer 1

 (1)設(shè)小客車剎車時的最大加速度為a

根據(jù)v²＝2ax

得a＝＝ m/s²＝4.9 m/s²

為確保小客車在3 s內(nèi)停下來，小客車剎車前行駛的最大速度為

v_max＝at＝4.9×3 m/s＝14.7 m/s

(2)在反應(yīng)時間內(nèi)小客車勻速運動的距離為

L₀＝v₀Δt＝8×0.5 m＝4 m

車勻加速運動的距離為

L′＝L－L₀＝36.5 m－4 m＝32.5 m

從綠燈閃到黃燈亮起這3 s內(nèi)小客車加速運動的時間

t′＝t－Δt＝3 s－0.5 s＝2.5 s

設(shè)小客車加速時的加速度為a′，則L′＝v₀t′＋a′t′²

代入數(shù)據(jù)，解得a′＝4.0 m/s².

答案：(1)14.7 m/s　(2)4.0 m/s²