Question

2013年元月開(kāi)始實(shí)施的最嚴(yán)交規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛可以繼續(xù)前行，車(chē)頭未超過(guò)停車(chē)線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．如下圖所示．我國(guó)一般城市路口紅燈變亮之前，綠燈和黃燈各有3 s的閃爍時(shí)間．國(guó)家汽車(chē)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)汽車(chē)制動(dòng)初速度與剎車(chē)距離的規(guī)定是這樣的：小客車(chē)在制動(dòng)初速度為14 m/s的情況下，制動(dòng)距離不得大于20 m.

(1)若要確保小客車(chē)在3 s內(nèi)停下來(lái)，汽車(chē)剎車(chē)前的行駛速度不能超過(guò)多少？

(2)某小客車(chē)正以v₀＝8 m/s的速度駛向路口，綠燈開(kāi)始閃時(shí)車(chē)頭距離停車(chē)線L＝36.5 m，小客車(chē)至少以多大的加速度勻加速行駛才能不闖黃燈通過(guò)路口？已知駕駛員從看到燈閃到腳下采取動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.5 s.

Answer 1

 (1)設(shè)小客車(chē)剎車(chē)時(shí)的最大加速度為a

根據(jù)v²＝2ax

得a＝＝ m/s²＝4.9 m/s²

為確保小客車(chē)在3 s內(nèi)停下來(lái)，小客車(chē)剎車(chē)前行駛的最大速度為

v_max＝at＝4.9×3 m/s＝14.7 m/s

(2)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小客車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為

L₀＝v₀Δt＝8×0.5 m＝4 m

車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為

L′＝L－L₀＝36.5 m－4 m＝32.5 m

從綠燈閃到黃燈亮起這3 s內(nèi)小客車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t′＝t－Δt＝3 s－0.5 s＝2.5 s

設(shè)小客車(chē)加速時(shí)的加速度為a′，則L′＝v₀t′＋a′t′²

代入數(shù)據(jù)，解得a′＝4.0 m/s².

答案：(1)14.7 m/s　(2)4.0 m/s²