Question

18．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將質(zhì)子和α粒子由靜止釋放，若不計(jì)重力，當(dāng)它們獲得相同動(dòng)能時(shí)，質(zhì)子經(jīng)歷的時(shí)間t₁和α粒子經(jīng)歷的時(shí)間t₂之比為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的速度，然后根據(jù)粒子動(dòng)能相等求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．

解答 解：粒子的加速度：a=$\frac{qE}{m}$，
粒子的速度：v=at=$\frac{qEt}{m}$，
粒子的動(dòng)能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}{t}^{2}}{2m}$，
則時(shí)間：t=$\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qE}$，
質(zhì)子經(jīng)歷的時(shí)間t₁和α粒子經(jīng)歷的時(shí)間t₂之比：
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qE}}{\frac{\sqrt{2×4m{E}_{K}}}{2qE}}$=$\frac{1}{1}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求時(shí)間之比，知道粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律、速度公式與動(dòng)能的計(jì)算公式可以解題．