Question

20．相距L的點電荷A、B的帶電荷量分別為4Q和-Q，要引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求：
（1）引入的第三個點電荷C是正電荷還是負電荷？放在A、B的哪一側？
（2）電荷C的電荷量和放置的與A或B的距離．

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：（1）A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正電，在B的右側；
（2）如圖所示，設電荷C的帶電量為Q_C，它受A、B的庫侖力作用而平衡，有
$k\frac{4{Q}^{\;}{Q}_{C}}{{（L+x）}^{2}}=k\frac{Q{Q}_{C}}{{x}^{2}}$
解得：x=L，
電荷B受A、C的庫侖力而平衡，有
$k\frac{4{Q}^{2}}{{L}^{2}}=k\frac{Q{Q}_{C}}{{x}^{2}}$
Q_C=4Q
答：（1）C應放置在B的右側，并帶有正電荷；
（2）電荷C的電荷量為4Q，放置在B的右側L處．

點評 此題是利用合電場的場強為零來判斷電荷系統(tǒng)的平衡問題，當研究的電場在產(chǎn)生電場的兩點電荷的連線上時，有關場強在同一直線上，可以用代數(shù)方法運算．