Question

3．如圖所示，跨過同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B．A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿高度為h=0.2m，開始讓連接A的細(xì)線與水平桿夾角θ=53°（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）由靜止釋放，在以后的過程中（　�。�

• A． A能獲得的最大速度為1m/s
• B． A獲得最大速度時(shí)，B的速度為零
• C． B能下降的最大高度為0.05m
• D． B將一直加速下降

Answer 1

分析 將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據(jù)該關(guān)系得出A、B的速率之比．當(dāng)θ=90°時(shí)，A的速率最大，此時(shí)B的速率為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出A獲得的最大速度，即可一一求解．

解答 解：AB、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，
A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)θ=90°時(shí)，A的速率最大，此時(shí)B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：m_Bg（$\frac{h}{sinθ}$-h）=$\frac{1}{2}$mv_A²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=1m/s．
此時(shí)B的速度為零，故AB正確；
C、B能下降的最大高度△H=$\frac{h}{sinθ}$-h=$\frac{0.2}{sin53°}$-0.2=0.05m，故C正確；
D、由上分析可知，A達(dá)到最大速度時(shí)，B下降到最低，此時(shí)速度為零，因此B是減速下降，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．