Question

18．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則（重力加速度為g）（　�。�

• A． 可求M、N之間的距離
• B． 不能求出小球落到N點(diǎn)時(shí)度的大小和方向
• C． 可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
• D． 可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

分析 根據(jù)小球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移和水平位移的關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移，運(yùn)用平行四邊形定則求出MN間的距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出N點(diǎn)豎直分速度，通過平行四邊形定則求出N點(diǎn)的速度大小和方向．當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面的距離最大．

解答 解：A、設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，則有tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因此可求出d_MN=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，N點(diǎn)的速度v_N=$\sqrt{（gt）^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$$\sqrt{（gt）2+v02}$，方向（與水平方向的夾角）：tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，故A正確、B錯(cuò)誤；
C、因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不能求出，C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球垂直于斜面方向的速度為零，此時(shí)小球與斜面間的距離最大，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是關(guān)鍵．