Question

17．如圖所示，A、B、C三個(gè)木塊置于光滑水平面上，A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為2m．A、B之間有一處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)使A、B及彈簧都以v₀的速度向右運(yùn)動(dòng)，B與C碰撞時(shí)間極短且碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，求B與C碰撞后彈簧彈性勢(shì)能的最大值E_p．

Answer 1

分析 BC兩者組成的系統(tǒng)，在碰撞的前后瞬間動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒列式，A、B、C三者速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，A、B、C三者組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)B、C碰撞后的速度為v₁，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=3mv₁①
A、B、C三者速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v₂，A、B、C三者組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得2mv₀=4mv₂②
根據(jù)機(jī)械能守恒得$\frac{1}{2}mv_0^2+\frac{1}{2}3mv_1^2=\frac{1}{2}4mv_2^2+{E_p}$③
聯(lián)立①②③得${E_p}=\frac{1}{6}mv_0^2$
答：B與C碰撞后彈簧彈性勢(shì)能的最大值E_p為$\frac{1}{6}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向．