Question

18．如圖所示，將小球從空中的A點(diǎn)以速度v水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，小球剛好擦過豎直擋板邊緣落在地面上的B點(diǎn)．若欲使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，下列方法可行的是（　�。�

• A． 在A點(diǎn)正前方某位置將小球以小于v的速度水平拋出
• B． 在A點(diǎn)正后方某位置將小球以大于v的速度水平拋出
• C． 在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出
• D． 在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由分位移公式得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平位移表達(dá)式，再分析即可．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移為 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．則知在A點(diǎn)正前方某位置將小球以小于v的速度水平拋出時(shí)，落地時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，初速度小于v時(shí)，水平位移減小，可能擋板與B點(diǎn)之間，故A正確；
B、若在A點(diǎn)正后方某位置以大于v的速度水平拋出，則落地的時(shí)間不變，但水平位移增加，則小球?qū)⒙湓贐點(diǎn)右側(cè)，故B錯(cuò)誤；
C、由$x={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出時(shí)，小球能越過擋板，水平位移可以減小，能落在擋板和B點(diǎn)之間，故C正確．
D、由x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知在A點(diǎn)正下方某位置將小球拋出時(shí)，落地時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，若初速度小于v，則水平位移減小，可能撞在擋板上，或落在擋板左側(cè)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握其研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行研究，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．