Question

16．如圖，A、D分別是斜面的頂端和底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高．從E點(diǎn)以不同的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球（不計(jì)空氣阻力），球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，兩球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動過程中的說法正確的是（　　）

• A． 球1和球2運(yùn)動時(shí)的加速度大小之比為1：2
• B． 球1和球2動能增加量之比為1：2
• C． 球1和球2拋出時(shí)初速度大小之比為2：1
• D． 球1和球2運(yùn)動的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度確定運(yùn)動的時(shí)間，通過水平位移求出初速度之比．根據(jù)動能定理求出動能的增加量之比．

解答 解：A、平拋運(yùn)動的加速度為g，則兩球的加速度相同．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動能定理得，mgh=△E_k，知球1和球2動能增加量之比為1：2．故B正確；
CD、因?yàn)锳C=2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得運(yùn)動的時(shí)間比為1：$\sqrt{2}$
球1在水平方向上的位移是球2在水平方向位移的2倍，結(jié)合x=v₀t，解得初速度之比為2$\sqrt{2}$：1．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．