Question

19．如圖所示，某人把質(zhì)量為m的石塊從h高處以初速度v₀斜向上拋出（空氣阻力忽略不計(jì)），若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 石塊離開手的時(shí)刻機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• B． 石塊剛落地的時(shí)刻動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
• C． 人對(duì)石塊做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． 人對(duì)石塊做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根據(jù)零勢(shì)能面求得重力勢(shì)能，根據(jù)速度求得動(dòng)能，進(jìn)而得到機(jī)械能；然后對(duì)拋出過程應(yīng)用動(dòng)能定理，對(duì)拋出后下落過程應(yīng)用機(jī)械能守恒求得功和動(dòng)能．

解答 解：A、以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，那么，石塊離開手的時(shí)刻重力勢(shì)能為零，動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²，故石塊離開手的時(shí)刻機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv₀²，故A錯(cuò)誤；
B、石塊下落過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，故石塊剛落地的時(shí)刻動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²-（-mgh）=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故B錯(cuò)誤；
CD、人把質(zhì)量為m的石塊從h高處以初速度v₀斜向上拋出，故石塊的高度不變，重力不做功，那么由動(dòng)能定理可得：人對(duì)石塊做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．