Question

8．如圖所示，在光滑的水平地面上靜止停放著小車，車上左端有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，小車的質(zhì)量m₁=4.0kg，滑塊的質(zhì)量為m₂=1.0kg，小車與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?=0.2．小車長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m，現(xiàn)用F=14N的水平力拉動(dòng)小車，g取10m/s²，
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間滑塊掉下小車？
（2）3s末小車的速度．

Answer 1

分析 （1）滑塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；小車受拉力、重力、壓力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，同樣根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可；
（2）2s末落地，最后1s小車的加速度發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解末速度．

解答 解：（1）對(duì)木塊A：${a}_{A}=μg=0.2×10=2m/{s}^{2}$
對(duì)小車B：${a}_{B}=\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}=\frac{14-0.2×1×10}{4}=3m/{s}^{2}$
設(shè)A與B分離時(shí)間為t，滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：
L=$\frac{1}{2}（{a}_{B}-{a}_{A}）{t}^{2}$
解得：t=2s
（2）則2秒末車速為：v₁：v₁=a_Bt=3×2=6m/s
A從車上掉下后車將以a′加速：a′=$\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{14}{4}$=3.5m/s²
A將以a′再加速△t=1s
故3秒末車速為：v₃ =v₁ +a′△t=6+3.5×1=9.5m/s
答：（1）經(jīng)過(guò)2s時(shí)間滑塊掉下小車；
（2）3s末小車的速度為9.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．