Question

7．如圖所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．
（1）下列說(shuō)法中符合該實(shí)驗(yàn)要求的是BCD．（不定項(xiàng)選擇）
A．軌道必須光滑
B．軌道末端必須水平
C．同一組實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量時(shí)，入射小球必須從同一位置自由釋放
D．小球第一次著地之后必須將小球拿走，以防止小球在記錄紙上反復(fù)彈跳
（2）實(shí)驗(yàn)中入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于靶球質(zhì)量，入射小球的半徑應(yīng)等于靶球半徑．（以上兩空均選填“大于”“小于”或“等于”）
（3）該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有AE．（不定項(xiàng)選擇）
A．兩小球的質(zhì)量       B．兩小球的半徑      C．兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D．軌道末端距地面的豎直高度                E．小球平均落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離
（4）若進(jìn)行多次測(cè)量，即使操作正確，小球的落地點(diǎn)也不會(huì)完全重合，可以用這些點(diǎn)的平均位置作為小球的落地點(diǎn)，找到該平均位置的方法是做盡可能小的圓使盡可能多的落點(diǎn)在圓內(nèi)，該圓圓心即為平均落點(diǎn)．
（5）入射小球的質(zhì)量記為m₁，靶球的質(zhì)量記為m₂，若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有BC．
A．m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$                      B．m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
C．m₁（$\overline{OP}$）²=m₁（$\overline{OM}$）²+m₂（$\overline{ON}$）²         D．$\overline{OP}$=$\overline{ON}$-$\overline{OM}$．

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平；
（2）為使兩球發(fā)生正碰且碰撞后入射球不反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，兩球半徑應(yīng)相等；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后答題；
（4）小球多次落點(diǎn)的平均位置可以作為小球落點(diǎn)位置；
（5）應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后答題．

解答 解：（1）A、小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，需要保證小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度相等，每次由斜槽的同一位置由靜止釋放小球即可，軌道沒(méi)有必要光滑，故A錯(cuò)誤；
B、為保證小球的初速度方向水平，軌道末端必須水平，故B正確；
C、為保證小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度相等，同一組實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量時(shí)，入射小球必須從同一位置自由釋放，故C正確；
D、小球第一次著地之后必須將小球拿走，以防止小球在記錄紙上反復(fù)彈跳，故D正確；
故選：BCD；
（2）實(shí)驗(yàn)中，為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于靶球質(zhì)量，為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，入射小球的半徑應(yīng)等于靶球半徑．
（3）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，兩邊同時(shí)乘以小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，則：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，由此可知，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球的水平位移，
故選：AE．
（4）確定小球平均落點(diǎn)的方法是：用盡可能小的圓把盡可能多的小球落點(diǎn)圈在圓內(nèi)，該圓的圓心就是小球落點(diǎn)的平均距離；
（5）由（3）可知：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．
如果碰撞過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，
$\frac{1}{2}$m₁（v₁t）²=$\frac{1}{2}$m₁（v₁t′）²+$\frac{1}{2}$m₂（v₂t′）²，m₁$\overline{OP}$²=m₁$\overline{OM}$²+m₂$\overline{ON}$²，故BC正確；
故選：BC
故答案為：（1）BCD；（2）大于；等于；（3）AE；（4）做盡可能小的圓使盡可能多的落點(diǎn)在圓內(nèi)，該圓圓心即為平均落點(diǎn)；（5）BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，是考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．