7.如圖所示,ABC為一豎直面內(nèi)固定的實(shí)驗(yàn)軌道,由AB和BC組成,AB是傾角為37°的粗糙斜面,BC是半徑R=1.0m的光滑圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,AB的豎直高度差h1=14.4m,C點(diǎn)與水平地面的高度差h2=0.8m,D點(diǎn)是水平地面上位于C點(diǎn)正下方的一點(diǎn).一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊P從A點(diǎn)由靜止滑下,通過C點(diǎn)后水平飛出,落在水平地面上的E點(diǎn)(圖中未畫出),已知小滑塊與粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求小滑塊P運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力以及DE的距離;
(2)今在軌道上C點(diǎn)靜止放置一質(zhì)量M=1.8kg的物塊Q,讓小滑塊P從A點(diǎn)由靜止滑下后,在C點(diǎn)與Q發(fā)生彈性正碰,最終小滑塊P落在水平地面上的F點(diǎn),求DF的距離.

分析 (1)運(yùn)動員在C運(yùn)動過程中只有重力和接觸面的彈力,故由牛頓第二定律可求得C點(diǎn)壓力大。贿\(yùn)動員從C點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動的規(guī)律可求出運(yùn)動員在空中飛行的時(shí)間,據(jù)平拋運(yùn)動知識求出距離.
(2)運(yùn)用動量守恒定律以及能量守恒,即可求出小滑塊碰后的速度,再利用動能定理求出其從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度,最后根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律,即可求出求DF的距離.

解答 解:(1)小滑塊從A到C,由動能定理有:mg(h1+R-Rcos37°)-μmgcos37°$\frac{{h}_{1}}{sin37°}$=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得:vC=10m/s
根據(jù)牛頓第二定律可得:FN-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得:FN=22N
由牛頓第三定律可知,小滑塊在C點(diǎn)對軌道的壓力大小為22N,方向豎直向下
小滑塊過C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動有:
豎直方向:h2=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,可得:t=0.4s
所以DE的距離:xDE=vC•t=4m
(2)小滑塊P與物塊Q發(fā)生彈性正碰
動量守恒:mvC=mv1+Mv2
根據(jù)碰撞前后能量守恒可得:$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$
解得小滑塊碰后的速度:v1=-8m/s
碰后小塊滑反向運(yùn)動并沖上斜面,設(shè)小塊滑沖上斜面在粗糙斜面上向上滑動的最大路程為s,由動能定理有:
-mg(s•sin37°+R-Rcos37°)-μmgs•cos37°=-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得:s=3m
設(shè)小滑塊滑回最低點(diǎn)C的速度為v2′,由動能定理有:
-2μmgs•cos37°=$\frac{1}{2}mv{′}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得:v2′=4m/s
所以DF的距離:xDF=v2′t=1.6m
答:(1)小滑塊P運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為22N,方向豎直向下,DE的距離為4m;
(2)DF的距離為1.6m.

點(diǎn)評 本題考查動能定理、牛頓第二定律、牛頓第三定律以及動量守恒定律的綜合運(yùn)用,解題關(guān)鍵是要明確物體的運(yùn)動性質(zhì),選擇合適的規(guī)律解決問題,過程稍復(fù)雜,難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示,勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架,框架寬為L,右端接有電阻R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電阻不計(jì)的金屬棒以v0的初速度沿框架向左運(yùn)動,測得棒在整個(gè)運(yùn)動過程中,通過任一截面的電量為q,一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒以v0的初速度沿框架向左運(yùn)動,棒與框架的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)在圖中R處的標(biāo)出電流方向;
(2)求初始時(shí)刻的電流大小;
(3)滑動時(shí)間為多少?整個(gè)過程中產(chǎn)生熱量為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,第一次,小球從粗糙的$\frac{1}{4}$圓形軌道頂端A由靜止滑下,到達(dá)底端B的速度為v1,克服摩擦力做功為W1;第二次,同一小球從底端B以v2沖上圓形軌道,恰好能到達(dá)A點(diǎn),克服摩擦力做功為W2,則下列說法正確的是(  )
A.v1可能等于v2
B.W1一定小于W2
C.小球第一次運(yùn)動機(jī)械能的損失量等于第二次運(yùn)動機(jī)械能的損失量
D.小球滑下達(dá)底端B對軌道的壓力小于它沖上經(jīng)過B點(diǎn)對軌道的壓力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.下列說法正確的是( 。
A.由波爾理論的原子模型可以推知,氫原子處于激發(fā)態(tài),量子數(shù)越大,核外電子動能越小
B.湯姆遜通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子,并提出了原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說
C.德布羅意指出微觀粒子的動量越大,其對應(yīng)的波長就越長
D.現(xiàn)已建成的核電站的能量均來自于核聚變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,一傳送帶AB段的傾角為37°,BC段彎曲成圓弧形,CD段水平,A、B之間的距離為12.8m,BC段長度可忽略;傳送帶始終以v=4m/s的速度逆時(shí)針方向運(yùn)行.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的工件無初速度放到A端,若工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,在BC段運(yùn)動時(shí),工件速率保持不變,工件到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好減小到與傳送帶相同.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)工件剛放到A端時(shí)的加速度大小和方向;
(2)工件從A到D所需的時(shí)間;
(3)工件從A到D的過程中,與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從P點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動,由位置A進(jìn)入水中之后,受到水對它豎直向上的作用力,其大小與小球的速度成正比.小球運(yùn)動到B點(diǎn)后開始做勻速直線運(yùn)動.已知PA、AB、BC段的高度均為h,設(shè)小球在PA段的運(yùn)動時(shí)間為t1,在AB段運(yùn)動的時(shí)間為t2,在BC段運(yùn)動時(shí)間為t3.空氣阻力不計(jì),則下列說法中一定錯(cuò)誤的是( 。
A.t1>t2>t3
B.在AB段和BC段水對小球的作用力所做的功相等
C.小球在AB段運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能增大,在BC段運(yùn)動時(shí)機(jī)械能減小
D.從A點(diǎn)到B點(diǎn),合力對小球做正功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷,已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,k為靜電力常量,則以下說法正確的是(  )
A.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$,方向向右
B.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為$\frac{9Q-q}{9{R}^{2}}$,方向向左
C.圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k$\frac{Q}{{R}^{2}}$,方向向右
D.圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k$\frac{q}{{R}^{2}}$,方向向右

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,在傾角為θ的斜面上O點(diǎn)處,以初速度υ0水平拋出一個(gè)物體,落在斜面上的P點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,則物體在空中飛行的時(shí)間為( 。
A.$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$B.$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$C.$\frac{{υ}_{0}tanθ}{g}$D.$\frac{{υ}_{0}}{gtanθ}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.如圖(甲),橫截面為半圓形的玻璃柱圓心為O,半徑為R,一屏幕與直徑AB平行放置,并靠在玻璃柱右邊,一束寬度為2R的平行單色光垂直于直徑AB射入玻璃柱,經(jīng)過折射后在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)亮斑.已知從半徑OA的中點(diǎn)射入玻璃柱的光線CD,從圓弧面射出時(shí)出射光線相對于入射光線偏折了15°角.求:
(1)玻璃的折射率n以及光在玻璃中的傳播速度v;
(2)屏幕上亮斑的寬度d,并在圖(乙)中畫出相應(yīng)的光路圖.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案