Question

8．如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和x光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變．假設乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經歷兩個階段的運動，用υ表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數，則（　�。�

• A． 前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動
• B． 后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同
• C． υ相同時，μ不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同
• D． μ相同時，υ增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的2倍

Answer 1

分析 物品放傳送帶上時在摩擦力作用下做勻加速運動，當速度達到傳送帶速度時，將做勻速運動，根據牛頓第二定律和運動學公式進行分析．

解答 解：A、物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與傳送帶的運動方向相同，故A錯誤．
B、后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受到摩擦力，故B錯誤．
C、設物品勻加速運動的加速度為a，由牛頓第二定律得：f=μmg=ma
物品的加速度大小為：a=μg
勻加速的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，
位移為：x=$\frac{v}{2}t$
傳送帶勻速的位移為：x′=vt
物品相對傳送帶滑行的距離為：△x=x′-x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
物品與傳送帶摩擦產生的熱量為：Q=μmg△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則知υ相同時，μ不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同，故C正確．
D、前階段物品的位移為：x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，則知μ相同時，υ增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的4倍，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是物體在傳送帶上運動問題，物體在傳送帶的滑動摩擦力作用下做勻加速運動，速度達到傳送帶速度時，物體將和傳送帶一起勻速運動，抓住時間和位移之間的關系列式進行分析．