Question

3．如圖所示，質(zhì)量為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ為37°．質(zhì)量為1kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求
（1）地面對三棱柱的支持力
（2）豎直墻對球的彈力．（g=10m/s²，sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 （1）對球和斜面整體研究，根據(jù)平衡條件，求解地面對三棱柱的支持力．
（2）以小球B為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件得到墻壁和斜面對小球的支持力．

解答 解：選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力F_N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力F_f的作用（如圖甲所示）而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：
F_N-（M+m）g=0，
得：F_N=（M+m）g=（2+1）×10=30N                         
（2）再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力F_NB，墻壁對它的彈力F的作用（如圖乙所示）．而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
F_NB•cosθ=mg
F_NB•sinθ=F                                                 
解得：F=mgtanθ=10×$\frac{3}{4}$=7.5N              
答：（1）地面對三棱柱的支持力為30N；
（2）豎直墻對球的彈力為7.5N．

點評 本題考查共點力的平衡條件應(yīng)用，要注意正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選取，熟練掌握整體法與隔離法的正確應(yīng)用．