我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號”衛(wèi)星接近月球，實施首次“制動變軌”，進入月球捕獲橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動變軌”，最終進入預定環(huán)月工作軌道（如圖所示）．
（1）衛(wèi)星在靠近月球前先進行變軌，在預定點處啟動衛(wèi)星上的噴氣推進器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進入環(huán)月飛行圓軌道，如圖所示，推進器是向前噴氣還是向后噴氣？
（2）若已知地球和月球的半徑之比為
R0
R
=3.6，地球和月球表面的重力加速度之比為
g0
g
=6，求地球和月球的密度之比；
（3）若已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g，衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上的運行周期為T，試求衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度和衛(wèi)星環(huán)月圓軌道處的重力加速度．
（1）“嫦娥一號”從橢圓軌道進入環(huán)月飛行圓軌道，做逐漸靠近圓心的運動，即做向心運動，應減速，故向前噴氣．
（2）在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式G
Mm
R2
=mg，得M=
R2g
G

密度的定義式ρ=
M
V

所以ρ=
R2g
G
4
3
πR3
=
3g
4GπR

已知地球和月球的半徑之比為
R0
R
=3.6，表面的重力加速度之比為
g0
g
=6，
所以地球和月球的密度之比
ρ0
ρ
=
g0R
gR0
=
6
3.6
=
5
3

（3）“嫦娥一號”星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)，得h=
3
GMT2
4π2
-R
在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：G
Mm′
R2
=m′g，得GM=R2g，
所以：h=
3
R2gT2
4π2
-R
衛(wèi)星環(huán)月圓軌道處，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律G
Mm
(R+h)2
=mgh，
得gh=
GM
(R+h)2
=
R2g
(
3
R2gT2
4π2
)2
=
3
16π4gR2
T4

答：（1）推進器是向前噴氣．
（2）地球和月球的密度之比為
5
3
．
（3）衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度為
3
R2gT2
4π2
-R，衛(wèi)星環(huán)月圓軌道處的重力加速度為
3
16π4gR2
T4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動．已知地球質量為M，地球半徑為R，衛(wèi)星質量為m，引力常量為G．則衛(wèi)星在圓形軌道上運行時（　　）
A．線速度大小v=
Gm
R2
B．線速度大小v=
GM
R+h
C．角速度大小ω=
GM
R2
D．角速度大小ω=
GM
R+h

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)新華社電：2007年4月15日零時16分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第五顆北斗導航衛(wèi)星送入預定軌道，它是地球同步靜止軌道衛(wèi)星．在汶川抗震救災中，北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)全力保障了救災部隊行動，發(fā)揮了獨特的優(yōu)勢．關于北斗導航衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�
A．該衛(wèi)星定點在北京上空
B．該衛(wèi)星正常運行時不可能經(jīng)過地球兩極
C．該衛(wèi)星正常運行時的速度比第一宇宙速度大
D．該衛(wèi)星正常運行時的向心加速度保持不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

第一宇宙速度是用r=R地計算出來的實際上繞地球作勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是r＞R地，那么軌道上的人造地球衛(wèi)星的線速度都是（　　）
A．等于第一宇宙速度B．大于第一宇宙速度
C．小于第一宇宙速度D．以上三種情況都可能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O做圓周運動，旋轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（　�。�
A．經(jīng)過時間t=T2+T1，兩行星將第二次相遇
B．經(jīng)過時間t=
T1T2
T2-T1
，兩行星將第二次相遇
C．經(jīng)過時間t=
1
2
?
T1T2
T2-T1
，兩行星第一次相距最遠
D．經(jīng)過時間t=
T1+T2
2
，兩行星第一次相距最遠

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，a、b是繞地球做圓周運動的兩顆衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)運動的周期大B．a(chǎn)運動的線速度大
C．a(chǎn)運動的加速度大D．a(chǎn)受到的萬有引力大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球做勻速圓周運動，軌道高度為340km．．測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛(wèi)星、陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成．根據(jù)以上信息和你對航天相關知識的理解，下列描述正確的是（　�。�
A．組合體勻速圓周運動的周期一定大于地球的自轉周期
B．組合體勻速圓周運動的線速度一定大于第一宇宙速度
C．組合體勻速圓周運動的角速度大于“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度
D．“神舟九號”從低軌道必須加速才能與“天宮一號”的交會對接

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

已知甲、乙兩行星的半徑之比為a，它們各自對應的第一宇宙速度之比為b，則下列結論正確的是（　　）
A．甲、乙兩行星的質量之比為b2a：1
B．甲、乙兩行星表面的重力加速度之比為b2：a
C．甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最小周期之比為a：b
D．甲、乙兩行星各自的衛(wèi)星的最大角速度之比為a：b

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)在，人造地球衛(wèi)星發(fā)揮著越來越重要的作用．2014年3月8日凌晨，飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有我們154名中國人．我國西安衛(wèi)星測控中心啟動衛(wèi)星測控應急預案，緊急調(diào)動海洋、風云、高分、遙感等4個型號、近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術支持．假設某顆圓周運動衛(wèi)星A軌道在赤道平面內(nèi)，距離地面的高度為地球半徑的2.5倍，取同步衛(wèi)星B離地面高度為地球半徑的6倍，則（　�。�
A．衛(wèi)星A的線速度大于第一宇宙速度
B．衛(wèi)星A的向心加速度是地球表面重力加速度的
4
49
倍
C．同步衛(wèi)星B的向心加速度為地球表面赤道上物體隨地球自轉向心加速度的
1
49
倍
D．衛(wèi)星B的周期小于衛(wèi)星A的周期

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