Question

14．有一空的薄金屬筒開口向下靜止于恒溫透明液體中，筒中液面與A點齊平．現緩慢將其壓到更深處，筒中液面與B點齊平，此時筒中氣體長度減為原來的$\frac{2}{3}$．若測得A點壓強為1.2×10⁵P_a，不計氣體分子間相互作用，且筒內氣體無泄漏．
（1）求液體中B點的壓強；
（2）從微觀上解釋氣體壓強變化的原因；
（3）在緩慢下降過程中，筒內空氣是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）氣體為等溫變化，由玻意耳定律求的壓強；
（2）在緩慢下壓過程中，溫度不變，氣體分子的平均動能不變；但單位體積內的氣體分子數增大，碰撞器壁的次數增多，氣體的壓強變大．
（3）在緩慢下降過程中，溫度不變，氣體內能不變；體積減小，外界對氣體做功，氣體應放熱

解答 解：（1）由題意知氣體做等溫變化，則有 ${P}_{A}V={P}_{B}•\frac{2}{3}V$
${P}_{B}=\frac{3}{2}{P}_{A}=1.8×1{0}^{5}$ P_a 
（2）在緩慢下壓過程中，溫度不變，氣體分子的平均動能不變；但單位體積內的氣體分子數增大，碰撞器壁的次數增多，氣體的壓強變大．
（3）在緩慢下降過程中，溫度不變，氣體內能不變；體積減小，外界對氣體做功，氣體應放熱
答：（1）液體中B點的壓強1.8×10⁵P_a
（2）在緩慢下壓過程中，溫度不變，氣體分子的平均動能不變；但單位體積內的氣體分子數增大，碰撞器壁的次數增多，氣體的壓強變大．
（3）放熱

點評 題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應用，由理想氣體狀態(tài)方程判斷出在等溫變化中各量間的關系．