Question

兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比1：2，軌道半徑之比為1：4，則（　�。�

A．它們的加速度之比為16：1

B．它們的角速度之比為1：4

C．它們的運(yùn)動(dòng)速率之比為4：1

D．它們的周期之比為1：8

Answer 1

分析：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=mω²r=m

v2

r

=m（

2π

T

）² r，列式求出加速度、角速度、線速度、周期之比即可．

解答：解：由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma=mω²r=m

v2

r

=m（

2π

T

）² r  ①，
A、由①解得，a=

GM

r2

，軌道半徑之比為1：4，
所以它們的加速度之比為16：1，故A正確
B、由①解得，ω=

GM r3

，軌道半徑之比為1：4，
所以它們的角速度之比為8：1，故B錯(cuò)誤
C、由①解得，v=

GM r

，軌道半徑之比為1：4，
所以它們的運(yùn)動(dòng)速率之比為2：1，故C錯(cuò)誤
D、由①解得，T=2π

r3 GM

，軌道半徑之比為1：4，
所以它們的周期之比為1：8，故D正確
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由萬(wàn)有引力提供向心力，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系．