Question

6．如圖所示，一固定大球半徑為R，一質量為m的光滑小球用一長為L的細線懸掛在O點，大球球心在O點正下方，且大球頂到O點的高度為h，試求：細線對小球的拉力F和大球對小球的支持力N分別為多大？

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，根據平衡條件，運用三角形相似法求解繩中張力F和大球對小球的支持力N．

解答 解：分析小球的受力情況：重力G，繩中張力F和大球對小球的支持力N，作出力圖，如圖：

根據幾何關系可知，△FNG∽△BAO得：
根據相似三角形得：$\frac{F}{L}=\frac{N}{R}=\frac{mg}{R+h}$，
解得：$F=\frac{mgL}{R+h}$，$N=\frac{mgR}{R+h}$
答：細線對小球的拉力F為$\frac{mgL}{R+h}$，大球對小球的支持力N為$\frac{mgR}{R+h}$．

點評 本題中T與N不垂直，采用三角形相似法列方程，是常用的方法，考查運用數學知識解決物理問題的能力．