Question

18．一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊能止在粗糙的水平地面上，t=0時(shí)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F，某時(shí)刻撤去拉力F，物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．取g=10m/s²，求：
（1）物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)λμ和拉力F的大小；
（2）物塊的最大速率v_m．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大�。�
根據(jù)速度時(shí)間公式求出物塊的最大速率．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線知，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma₁，μmg=ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.1，F(xiàn)=0.3N．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間速度達(dá)到最大，根據(jù)速度時(shí)間公式有：a₁t=a₂（7-t），
代入數(shù)據(jù)解得t=$\frac{7}{3}s$，
則最大速度${v}_{m}={a}_{1}t=2×\frac{7}{3}m/s=\frac{14}{3}m/s$．
答：（1）物塊與地面間的動(dòng)靡擦因數(shù)為0.1，拉力F的大小為0.3N；
（2）物塊的最大速率為$\frac{14}{3}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，知道圖線的斜率表示加速度，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．