Question

8．地球可以看做一個半徑為R的球體，某地A的緯度約為30°．位于赤道和位于某地A的兩個物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的線速度之比是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，向心加速度之比$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 位移地球上的兩點共軸，角速度相同，然后根據(jù)v=rω，a=rω²去分析線速度和向心加速度．

解答 解：兩個物體都在地球上，角速度相等，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，赤道上的物體半徑為R，A點的半徑為$\frac{\sqrt{3}R}{2}$，
根據(jù)v=rω可知，位于赤道和位于某地A的兩個物體線速度之比為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
根據(jù)a=rω²可知，位于赤道和位于某地A的兩個物體向心加速度之比$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

點評 解決本題的關(guān)鍵理解共軸轉(zhuǎn)動的物體角速度相同及熟練掌握圓周運動的運動學(xué)公式，注意兩物體的軌道半徑關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵．