Question

19．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的滑塊，滑塊左側(cè)是一個(gè)四分之一圓弧的光滑軌道．質(zhì)量m=1.0kg的小球以v₀=2m/s的速度沿光滑水平面向右運(yùn)動，小球不會沖出滑塊的右側(cè)，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球與滑塊相對靜止時(shí)滑塊的速度大�。�
（2）小球返回水平面時(shí)小球與滑塊的速度．

Answer 1

分析 小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，當(dāng)小球與滑塊相對靜止時(shí)，具有相同的速度，根據(jù)動量守恒定律求出速度的大小．
根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出小球返回水平面時(shí)小球與滑塊的速度．

解答 解：（1）小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{1×2}{4+1}m/s=0.4m/s$．
（2）小球返回水平地面時(shí)，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)動量守恒定律有：mv₀=mv₁+Mv₂，
根據(jù)能量守恒得，$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₁=-1.2m/s，v₂=0.8m/s．
答：（1）小球與滑塊相對靜止時(shí)滑塊的速度大小為0.4m/s；
（2）小球返回水平面時(shí)小球與滑塊的速度大小分別為1.2m/s、0.8m/s．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，知道小球和滑塊組成的系統(tǒng)，在水平方向上所受的外力之和為零，在水平方向上動量守恒．