Question

7．（多選）電阻為1Ω的單匝矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，現(xiàn)把交變電流加在電阻為9Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100 rad/s
• B． 在0～0.005 s時間內(nèi)，通過電阻的電荷量為$\frac{1}{5π}$ C
• C． 電熱絲兩端的電壓為180 V
• D． 電熱絲的發(fā)熱功率為1 800 W

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值為U_m=NBSω．由圖讀出電動勢的最大值．讀出周期，求出有效值，根據(jù)功率的公式求出電熱絲的發(fā)熱功率．

解答 解：A、由題圖可知T=0.02 s，ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s，故A錯誤．
B、在0～0.005 s內(nèi)，由U_m=nBSw得BS=$\frac{2}{π}$Wb，
q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BS-0}{R+r}$=$\frac{1}{5π}$ C，故B正確．
C、電熱絲兩端電壓U=$\frac{R}{R+r}$$\frac{Um}{\sqrt{2}}$=$\frac{9}{9+1}$×$\frac{200}{\sqrt{2}}$=90$\sqrt{2}$ V，故C錯誤．
D、電熱絲的發(fā)熱功率P=I²R=$\frac{U2}{R}$=$\frac{{（90\sqrt{2}）}^{2}}{9}$W=1800 W，故D正確．
故選：BD

點評 本題是交變電流的感應(yīng)電動勢圖象，可以根據(jù)解析式理解圖象的物理意義，掌握熱功率公式的應(yīng)用．