Question

9．已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，運行速度大小為v₁，加速度大小為a₁；地球赤道上的某物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₂，向心加速度大小為a₂，則（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{R+h}$

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)a=rω²得出同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度之比，根據(jù)v=ωr得出速度之比．

解答 解：A、因為同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，
根據(jù)a=rω²得，a₁：a₂=$\frac{R+h}{R}$，故A錯誤，B正確；
C、地球赤道上的物體和同步衛(wèi)星具有相同的周期和角速度，根據(jù)v=ωr，
地球的半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑比為R：R+h，
所以v₁：v₂=$\frac{R+h}{R}$，故CD錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相等，同步衛(wèi)星以及貼近地球表面運行的衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力．