Question

兩顆人造地球衛(wèi)星分別繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星質(zhì)量m₂=2m₁，軌道半徑r₂=4r₁，則它們的角速度之比ω₁：ω₂=    ，周期之比T₁：T₂=    ，線速度之比v₁：v₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有F=F_向
===mrω²
解得
v=
ω=
T=2π
衛(wèi)星質(zhì)量m₂=2m₁，軌道半徑r₂=4r₁，
所以它們的角速度之比ω₁：ω₂=8：1
周期之比T₁：T₂=1：8
線速度之比v₁：v₂=2：1．
故答案為：8：1，1：8，2：1
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．