Question

1．如圖所示，一圓盤半徑R=3m，圓盤面與水平面的夾角θ=37°，圓盤上以圓心O點為圓心，半徑為1.0m的圓內(nèi)部分粗糙，其余部分光滑，讓圓盤繞垂直于盤面且過圓心O的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上在距O點的距離為r=1.0m處有一物塊（不計其大小）與圓盤相對靜止，現(xiàn)逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)動的速度，物塊將相對圓盤滑動．物塊與盤面粗糙部分間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{7}{8}$，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）

• A． 物塊將在圓盤最高點出現(xiàn)相對滑動
• B． 物塊相對圓盤滑動時物塊的速度是1.0m/s
• C． 物塊相對圓盤滑動后在圓盤上水平勻速運動直至飛出
• D． 物塊相對圓盤滑動后在圓盤上做勻變速曲線運動

Answer 1

分析 根據(jù)物塊受力情況得到物塊勻速圓周運動時摩擦力最大的位置，然后由牛頓第二定律求得滑動速度；再根據(jù)滑動后的初速度和受力情況得到物塊的運動．

解答 解：A、圓盤勻速轉(zhuǎn)動，故物塊所需向心力大小相等；物塊靜止時只受重力、支持力、摩擦力作用，根據(jù)力的方向可知，在圓盤最低點時摩擦力最大，故物塊將在圓盤最低點出現(xiàn)相對滑動，故A錯誤；
B、對物塊在最低點進行受力分析，由牛頓第二定律得：$μmgcosθ-mgsinθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，$v=\sqrt{gR（μcosθ-sinθ）}=1m/s$，故B正確；
CD、物塊相對圓盤滑動時速度水平；物塊相對圓盤滑動后在圓盤上只受重力、支持力做用，故合力F=mgsinθ，方向沿斜面向下，與速度方向垂直，故物塊作類平拋運動，即勻變速曲線運動，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．