Question

6．如圖所示，用相同導(dǎo)線繞成的兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，開(kāi)始時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0，則（　　）

• A． 任意時(shí)刻，穿過(guò)a、b兩線圈的磁通量之比均為1：4
• B． a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：2
• C． a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為4：1
• D． 相同時(shí)間內(nèi)a、b兩線圈產(chǎn)生的熱量之比為2：1

Answer 1

分析 當(dāng)B與S平面垂直時(shí)，穿過(guò)該面的磁通量Φ=BS．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比．根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流之比．由焦耳定律求熱量之比．

解答 解：A、任意時(shí)刻，穿過(guò)a、b兩線圈的磁感線條數(shù)，磁通量相等，磁通量之比為1：1．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△B}{△t}$S，S=πr²，則S相等，$\frac{△B}{△t}$也相等，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：1，故B錯(cuò)誤．
C、線圈a、b的半徑分別為r和2r，周長(zhǎng)之比為1：2，電阻之比為1：2，根據(jù)歐姆定律知 I=$\frac{E}{R}$，得a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為2：1．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)焦耳定律得 Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t，得相同時(shí)間內(nèi)a、b兩線圈產(chǎn)生的熱量之比為2：1，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要注意在公式Φ=BS和法拉第電磁感應(yīng)定律中，S為有效面積，能熟練運(yùn)用比例法研究這類(lèi)問(wèn)題．