Question

美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開(kāi)普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍。已知萬(wàn)有引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是

       A．若能觀測(cè)到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬(wàn)有引力

       B．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑

       C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

       D．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

Answer 1

D若能觀測(cè)到該行星的軌道半徑，由于不知道行星和恒星的質(zhì)量，不能求出該行星所受的萬(wàn)有引力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若已知該行星的密度和半徑，不可求出該行星的軌道半徑，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，由于不知恒星與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系，不可求出該行星的軌道半徑，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球質(zhì)量M=gR²/G，若該行星的密度與地球的密度相等，則該行星的質(zhì)量為2.4M=2.4 gR²/G，該行星的半徑r=R，可求出該行星表面的重力加速度g’=G=g，選項(xiàng)D正確。