Question

3．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示．小明從實驗中挑選一條點跡清晰的紙帶
（相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出），用刻度尺測量計數(shù)點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器所用電的頻率為50Hz．
（1）部分實驗步驟如下：
A．測量完畢，關閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車�？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實驗步驟的正確順序是：DCBA （用字母填寫）．

（2）從圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點間的距離s₁=0.70cm；
（3）該小車的加速度a=0.20m/s²，C點速度為0.10m/s．（計算結果保留兩位小數(shù)）
（4）小強同學在研究自由落體運動時也挑選了一條紙帶，取其中的一段標出計數(shù)點如圖丙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T=0.02s，重錘運動的加速度a=9.60m/s²．（計算結果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定正確的操作步驟．
（2）刻度尺的讀數(shù)需要讀到最小刻度的下一位．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出小車的加速度，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
（4）根據(jù)在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，結合作差法，即可求出加速度．

解答 解：（1）實驗時，把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔，將小車�？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連．然后進行實驗，測量完畢關閉電源，故操作順序為：DCBA．
（2）圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點間的距離s₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm
（3）根據(jù)x_CD-x_BC=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}$=$\frac{（1.10-0.90）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²．
C點的速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.10m/s．
（4）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，加速度為：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0722+0.0875+0.1029-0.026-0.0414-0.0569}{9×0.0{4}^{2}}$ m/s²=9.60m/s²．
故答案為：（1）DCBA，（2）0.70，（3）0.20，0.10，（4）9.60．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動的推論運用，也可以通過速度時間圖線求解加速度．