Question

【題目】一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊男∥飰K，如圖甲所示，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0，小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?/span>v1>v2，已知傳送帶的速度保持不變，則（ ）

A. 小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ

B. 小物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移小

C. 0~t2內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功為

D. 0~t2內(nèi)物塊動(dòng)能變化量大小一定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】D

【解析】

v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積等于物體位移大小，根據(jù)圖示圖象比較在兩時(shí)間段物體位移大小關(guān)系；由圖看出，物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng)，則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上。0～t1內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對(duì)傳送帶做功情況。由于物塊能向上運(yùn)動(dòng)，則有 μmgcosθ＞mgsinθ．根據(jù)動(dòng)能定理研究0～t2內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功。根據(jù)能量守恒判斷可知，物塊的重力勢(shì)能減小、動(dòng)能也減小都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動(dòng)能的變化量大小。

在t1～t2內(nèi)，物塊向上運(yùn)動(dòng)，則有 μmgcosθ＞mgsinθ，解得：μ＞tanθ，故A錯(cuò)誤。因v1>v2，由圖示圖象可知，0～t1內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸所形成的三角形面積大于圖象在t1～t2內(nèi)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積，由此可知，物塊在0～t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1～t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大，故B錯(cuò)誤；0～t2內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對(duì)物塊做正功，設(shè)為WG，根據(jù)動(dòng)能定理得：W+WG=mv22-mv12，則傳送帶對(duì)物塊做功W≠mv22-mv12，故C錯(cuò)誤。0～t2內(nèi)，物塊的重力勢(shì)能減小、動(dòng)能也減小，減小的重力勢(shì)能與動(dòng)能都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則由能量守恒得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動(dòng)能的變化量大小，即：0～t2內(nèi)物塊動(dòng)能變化量大小一定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱，故D正確。故選D。