Question

18．如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S₁和S₂為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點與S₁、S₂距離之差為2.1×10^-6m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗，問P點是亮條紋還是暗條紋？
（1）已知A光在空氣中的波長為6×10^-7m； 
（2）已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10^-7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°（sin37°=0.6）

Answer 1

分析 已知P點與S₁和S₂的距離之差，由出現(xiàn)亮暗的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．根據(jù)n=$\frac{c}{v}$，v=λf，頻率f相等，求出A光在空氣中的波長．對于B光，根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率，再用同樣的方法求出B光在空氣中的波長．再判斷是亮條紋還是暗條紋．

解答 解：（1）兩縫到P的路程之差為：△r=2.1×10^-6m，
所以有：N₁=$\frac{△r}{{λ}_{1}}$=$\frac{2.1×1{0}^{-6}}{6×1{0}^{-7}}$=3.5
由此可知，從S₁和S₂到P點的路程差是波長λ₁的3.5倍，所以P點為暗條紋．
（2）根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系有：
sinC=$\frac{1}{n}$
得：n=$\frac{1}{sin37°}$=$\frac{5}{3}$
由此可知，B光在空氣中波長λ₃為：
λ₃=nλ_介=$\frac{5}{3}$×3.15×10^-7m=5.25×10^-7m
路程差△r和波長λ₃的關(guān)系為：
N₂=$\frac{△r}{{λ}_{3}}$=$\frac{2.1×1{0}^{-6}}{5.25×1{0}^{-7}}$=4　
可見，用B光作光源，P點為亮條紋．
答：（1）暗條紋；（2）亮條紋．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握形成明條紋或暗條紋的條件、折射率與波長的關(guān)系等等知識，注意正確的計算，及路程差的概念，基礎(chǔ)題．