Question

9．同學們對五云山寨社會實踐活動依然記憶猶新吧，尤其是逃生墻演習深深地打動了同學們，我們可以簡化為如下模型：三位同學在底層擺成如圖2所示的姿勢，兩位同學作為第二層站在底層同學的肩膀上，一位同學爬到第二層同學的肩上也站起來，如圖所示疊成三層靜態(tài)造型．假設每個人的質(zhì)量均為m，下面兩層同學的肩膀均分別呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$mg
• B． mg
• C． $\frac{5}{4}$mg
• D． $\frac{3}{2}$mg

Answer 1

分析 六個人都處于靜止狀態(tài)，所以受力都是平衡的，因為下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力的豎直分力就是$\frac{G}{2}$，用隔離法分別受力分析就可以了．

解答 解：最上面的人受到的豎直向下重力為G，所以每個腿上的力的豎直分力都是$\frac{G}{2}$，中間層最左邊的人，受到豎直向下的力為：G+$\frac{G}{2}$=$\frac{3G}{2}$，所以每個腿上的力的豎直分力都是 $\frac{3G}{4}$，由對稱性，中間層最右邊的人每個腿上的力的豎直分力也是$\frac{3G}{4}$．
最底層中間的人，受到豎直向下的力為：G+$\frac{3G}{4}$+$\frac{3G}{4}$=$\frac{5G}{2}$，所以其每條腿上的力的豎直分力為：$\frac{5G}{4}$；
故對地壓力為：$\frac{5G}{4}$；
故選：C．

點評 受力平衡的題，一般用到整體法或隔離法，應用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里．分別應用平衡條件即可．