Question

2．如圖所示，一小物體重G=100N，用細(xì)線AC、BC和豎直的輕彈簧吊起，處于平衡狀態(tài)．彈簧原長L₀=1.5cm，勁度系數(shù)k=800N/m，細(xì)線AC長s=4cm，α=30°，β=60°，求細(xì)線AC對小物體拉力的大�。�

Answer 1

分析 先根據(jù)幾何關(guān)系，求出彈簧的長度，判斷出彈簧的彈力的方向，求出彈簧的彈力的大小，然后以C研究對象進(jìn)行受力分析．然后根據(jù)平衡條件列方程求解即可．

解答 解：根據(jù)題中給定條件可知，彈簧現(xiàn)在長度為CD=l=AC•sinα=2 cm，說明彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力：
F₀=kx=k（l-l₀）=40 N．
對物體進(jìn)行受力分析，并建立坐標(biāo)系如圖所示．

根據(jù)平衡條件有：F₂cosβ-F₁cosα=0，F(xiàn)₀+F₂sinβ+F₁sinα-G=0．
解方程組得F₁=30 N．
即細(xì)線AC對小物體拉力的大小是30 N．
答：細(xì)線AC對小物體拉力的大小是30N．

點評 本題考查正交分解以及平衡條件的應(yīng)用，屬于常規(guī)題；解答的關(guān)鍵是正確判斷出彈簧對小球的彈力的方向．