Question

16．2017年5月，持續(xù)性強風和暴雨襲擊斯里蘭卡，為幫助斯里蘭卡抗洪救災，中國政府決定向斯里蘭卡提供價值1500萬元人民幣的緊急人道主義援助物資，包括帳篷、毯子等斯方急需的救災物資．如果這些物質通過一架以50m/s的速度在離地面高度為500m的空中水平勻速飛行的飛機投下救災物資，若忽略空氣用力的影響，救災物資視為質點，取g=10m/s²，求：
（1）物資經(jīng)多長時間落到地面；
（2）物資整個落地過程的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）物資離開飛機后做平拋運動，根據(jù)高度，結合位移時間公式求出物資運動的時間．
（2）根據(jù)初速度和時間求出物資的水平位移，結合平行四邊形定則求出物資的位移大�。�

解答 解：（1）物資做平拋運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）物資的水平位移為：
x=v₀t=50×10m=500m，
根據(jù)平行四邊形定則得物資在整個過程中的為大小為：
s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$m=$500\sqrt{2}m$．
答：（1）物資經(jīng)過10s時間落到地面．
（2）物資整個落地過程的位移大小為$500\sqrt{2}m$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．