Question

7．如圖所示，光滑水平面上有一木板，質(zhì)量M=1.0kg，長(zhǎng)度L=1.0m．在木板的最左端有一個(gè)小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=1.0kg．小鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30．開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的拉力F將木板抽出，若F=8N，g取l0/s²．求：
（1）抽出木板的過(guò)程中摩擦力分別對(duì)木板和鐵塊做的功；
（2）抽出木板的過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出抽出過(guò)程中木板和鐵塊的位移，從而求出摩擦力對(duì)木板和鐵塊做功的大�。�
（2）根據(jù)功能關(guān)系求摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

解答 解：（1）當(dāng)F=8N將木板從小鐵塊下方抽出，小鐵塊運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a₁=μg=3m/s²
木板運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₂=$\frac{F-μmg}{M}$
可得 a₂=5m/s²
設(shè)抽出過(guò)程的時(shí)間為t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間幾何關(guān)系有：$\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$-$\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$=L
解得：t=1s
所以小鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
解得：x₁=1.5m
木板運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=$\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
解得：x₂=2.5m
根據(jù)功的定義式可知，摩擦力對(duì)小鐵塊做的功為：W₁=μmgx₁
解得W₁=4.5J
摩擦力對(duì)木板做的功為：W₂=-μmgx₂
解得：W₂=-7.5J
（2）抽出木板的過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，為：
Q=|W₁+W₂|=3J
答：（1）抽出木板的過(guò)程中摩擦力分別對(duì)木板和鐵塊做的功分別為-7.5J和4.5J．
（2）抽出木板的過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q為3 J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．要知道于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功．