Question

15．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向開始做直線運動的v-t圖象．圖中t₁=$\frac{1}{2}$t₂，則在0-t₂的運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 在t_l時刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
• B． 甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
• C． 在t₂時刻，甲與乙相遇
• D． 在到達t₂時刻之前，乙一直在甲的前面

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負，根據(jù)位移關系分析物體的位置關系．

解答 解：A、由圖可知，在t₁時刻，乙的速度為$\frac{1}{2}{v}_{0}$，此時甲的位移為$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$，乙的位移為$\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{4}{v}_{0}{t}_{1}$，甲位移是乙位移的2倍，故A錯誤；
B、甲的加速度大小為 a_甲=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，乙的加速度為$\frac{{v}_{0}}{{t}_{2}}$，由t₁=$\frac{1}{2}$t₂，則a_甲=2a_乙，故B錯誤；
C、由于在t₂時刻，甲、乙的位移相等，即此時乙剛好追上甲，故C正確．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．