5.如圖所示.密閉氣缸豎直放置(氣缸上壁C處留有抽氣孔).橫截面積為S的活塞將氣缸分成上、下兩部分,其中下部分密閉氣體B可視為理想氣體,其氣體溫度為T0.現(xiàn)將上半部分氣體A緩慢抽出,使其變成真空并密封,此過程中氣體B的溫度始終不變且當氣體A的壓強為p0時,氣體B的體積為V1,氣體A的體積為4V1,密封抽氣孔C后緩慢加熱氣體B,已知活塞因重力而產(chǎn)生的壓強為0.5p0,活塞與氣缸璧間無摩擦且不漏氣.求:
(i)活塞剛碰到氣缸上壁時,氣體B的溫度T1;
(ii)當氣體B的溫度為3T0時,氣缸上壁對活塞的壓力大小N.

分析 (i)根據(jù)題意求出B氣體的狀態(tài)參量,然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度;
(ii)氣體發(fā)生等容變化,應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強,再根據(jù)平衡即可求出氣缸上壁對活塞的壓力大小N.

解答 解:(i)當氣體A的壓強為p0時,氣體B的壓強:p1=p0+0.5p0=1.5p0  
根據(jù)理想氣體的物態(tài)方程:$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{0}}$=$\frac{0.5{p}_{0}({V}_{1}+4{V}_{1})}{{T}_{1}}$  
可得:T1=$\frac{5}{3}$T0
(ii)由于T2=3T0>T1,所以活塞與氣缸上壁有作用力
當氣體B的溫度從T1升高到T2的過程,氣體B作等容變化,
根據(jù)查理定律有:$\frac{{T}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{T}_{1}}{0.5{p}_{0}}$$\frac{T1}{0.5p0}$
得氣體B的壓強:p2=0.9p0
由活塞受力平衡有:0.5p0S+N=p2
得:N=0.4p0S
答:(i)活塞剛碰到氣缸上壁時,氣體B的溫度T1為$\frac{5}{3}$T0;
(ii)當氣體B的溫度為3T0時,氣缸上壁對活塞的壓力大小N為0.4p0S.

點評 本題考查理想氣體的物態(tài)方程的運用,分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,求出氣體狀態(tài)參量,應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與查理定律可以解題.

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