Question

19．一列簡諧波以3m/s的波速沿x軸正方向傳播，已知t=0時刻波形如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該機械波的周期為1s
• B． x=0處的質(zhì)點在t=0時向y軸負向運動
• C． x=0處的質(zhì)點在t=$\frac{1}{4}$s時速度最大
• D． x=0處的質(zhì)點在t=$\frac{3}{4}$s時到達平衡位置

Answer 1

分析 由圖象讀出波長，由$T=\frac{λ}{v}$即可求出周期．由圖象的平移法即可判斷出質(zhì)點振動的方向；結(jié)合平移法求出波形的變化，判斷出是否受到最大，以及是否在平衡位置．

解答 解：A、由圖可知，該波的波長是6m，其周期：$T=\frac{λ}{v}$=$\frac{6}{3}$=2s．故A錯誤；
B、波沿x軸正方向傳播，由平移法可知，x=0處的質(zhì)點在t=0時向y軸正向運動．故B錯誤；
C、波的角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$，其振動方程：y=A•sin（ωt+β），t=0時，x=0處的質(zhì)點在$-5\sqrt{2}$cm處，所以：$β=-\frac{π}{4}$；t=$\frac{1}{4}$s時$y=A•sin（π×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}π）=0$，質(zhì)點位于平衡位置處，速度最大．故C正確；
D、在t=$\frac{3}{4}$s時，$y=A•sin（π×\frac{3}{4}-\frac{1}{4}π）=A•sin\frac{π}{2}=A$，質(zhì)點位于最大位移處．故D錯誤．
故 選：C

點評 本題考查對振動與波動關(guān)系的分析和理解能力．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的．