Question

9．如圖所示，有一段長(zhǎng)L=1.8m，質(zhì)量為m=2.4kg的鏈條，放在高h(yuǎn)=1.0m的水平桌面上，有$\frac{1}{3}$鏈條在桌面邊緣，
（1）以地面為零勢(shì)能參與平面，求鏈條的重力勢(shì)能？
（2）以桌面為零勢(shì)能參考平面，求鏈條的重力勢(shì)能？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 分別以地面和桌面為零勢(shì)能參與平面，分豎直和水平兩段求重力勢(shì)能，從而得到解答．

解答 解：（1）以地面為零勢(shì)能參與平面，鏈條的重力勢(shì)能為：
E_P1=$\frac{2}{3}$mg•h+$\frac{1}{3}$mg•（h-$\frac{1}{6}$L）=$\frac{2}{3}$×2.4×10×1+$\frac{1}{3}$×2.4×10×（1-$\frac{1}{6}$×1.8）=21.6J
（2）以桌面為零勢(shì)能參考平面，鏈條的重力勢(shì)能為：
E_P2=$\frac{2}{3}$mg×0-$\frac{1}{3}$mg•$\frac{1}{6}$L=-$\frac{1}{3}$×2.4×10×$\frac{1}{6}$×1.8J=-2.4J
答：（1）以地面為零勢(shì)能參與平面，鏈條的重力勢(shì)能為21.6J．
（2）以桌面為零勢(shì)能參考平面，鏈條的重力勢(shì)能為-2.4J．

點(diǎn)評(píng) 本題中鏈條不能看成質(zhì)點(diǎn)，求重力勢(shì)能時(shí)，要考慮重心相對(duì)于參考平面的高度，當(dāng)重心在參考平面下方時(shí)重力勢(shì)能為負(fù)值．