Question

14．如圖甲所示是由透明材料制成的半圓柱體，一束單色細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入，對射出的折射光線的強(qiáng)度隨θ角的變化進(jìn)行記錄，得到的關(guān)系如圖乙所示．圖丙是這種材料制成的透明體，左側(cè)是半徑為R的半圓柱體，右側(cè)是長為8R，高為2R的長方體，一束該單色光從左側(cè)A′點(diǎn)沿半徑方向，且與長方體的長邊成37°角射入透明體．已知光在真空中的傳播速度為c，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 該透明材料的臨界角是37°
• B． 該透明材料的臨界角是53°
• C． 該透明材料的折射率$\frac{5}{4}$
• D． 該透明材料的折射率$\frac{5}{3}$
• E． 光線在透明長方體中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為$\frac{25R}{2c}$

Answer 1

分析 由圖象能讀出此透明材料的臨界角，根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求解折射率n；根據(jù)光路圖，結(jié)合光的全反射，確定光程，并根據(jù)v=$\frac{c}{n}$與t=$\frac{s}{v}$求解光線在透明長方體中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：AB、由圖乙可知，θ=37°時(shí)，折射光線開始出現(xiàn)，說明此時(shí)對應(yīng)的入射角應(yīng)是發(fā)生全反射的臨界角C，即得：C=90°-37°=53°．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、根據(jù)全反射臨界角公式：sinC=$\frac{1}{n}$，得該透明材料的折射率：n=$\frac{5}{4}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
E、因?yàn)榕R界角是53°，光線在玻璃磚中剛好發(fā)生3次全反射，光路圖如圖所示，則光程為：L=10R；
光在該透明材料中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$；
光線在透明長方體中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t=$\frac{L}{v}$=$\frac{25R}{2c}$．故E正確．
故選：BCE

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要理解全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件，并掌握臨界角公式，同時(shí)注意光在器具中的傳播速度與光在真空中傳播速度的不同．