Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住，力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度a不斷減小的加速直線運動，忽略一切摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． 豎直擋板對球的彈力一定減小
• B． 斜面對球的彈力一定保持不變
• C． 若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零
• D． 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律得到擋板和斜面對小球的彈力與加速度a的關(guān)系式，再進行分析．

解答 解：分析小球的受力情況：重力mg、擋板的彈力N₁和斜面對小球的彈力N₂．設(shè)斜面的傾角為α，根據(jù)牛頓第二定律得：
水平方向：N₁-N₂sinα=ma  ①
豎直方向：N₂cosα=mg  ②
聯(lián)立得 N₁=ma+mgtanα  ③
A、若加速度a越小，由③得，N₁越�。�即豎直擋板對球的彈力越小．故A正確．
B、C由②得知，若加速度a逐漸減小或變大，斜面對球的彈力不變．故B正確，C錯誤．
D、由②③得，斜面和擋板對球的彈力的合力F_合=$\sqrt{{N}_{1}^{2}+{N}_{2}^{2}}$=$\sqrt{（ma+mgtanα）^{2}+（\frac{mg}{cosα}）^{2}}$＞ma．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題根據(jù)牛頓第二定律得到兩個彈力與加速度的關(guān)系式，即可分析加速度變化時彈力的變化情況．