Question

4．如圖1為“碰撞中的動量守恒”實驗裝置示意圖

（1）入射小球1與被碰小球2直徑相同，均為d，它們的質量相比較，應是m₁＞m₂．
（2）為了保證小球做平拋運動，必須調整斜槽使其水平．
（3）某次實驗中在紙上記錄的痕跡如圖2所示．測得OO′=1.00厘米，O′a=1.80厘米，ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球質量為100克，被碰小球質量是50克，兩球直徑都是1.00厘米，則入射球碰前落地點是紙上的b點，水平射程是8.52厘米，被碰小球的水平射程是11.02厘米．
某同學改用圖1所示裝置為圖3，記錄數(shù)據(jù)如圖4通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．
（4）碰撞后B球的水平程應取為66.0cm．
（5）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？ABD（填選項號）．
（A）水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
（B）A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離
（C）測量A球或B球的直徑
（D）測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
（E）測量G點相對于水平槽面的高度．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．
（2）為了保證小球做平拋運動，所以必須使斜槽的末端切線水平．
（3）入射球碰前落地點是紙上的b點，水平射程為ob，被碰小球的落點時c，其水平射程是o′c．
（4）根據(jù)落點中靠近中間的點進行讀數(shù)；
（5）根據(jù)實驗原理和實驗目的可以知道驗證動量守恒定律實驗中哪些量要測量，怎么通過物理規(guī)律測量．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
（2）要小球做平拋運動，則斜槽的末端必須水平．
（3）入射球碰前落地點是紙上的b點，水平射程是：ob=OO′+O′a+ab=8.52cm
被碰小球的落點時c，其水平射程是：o′c=o′a+ab+bc=5.72+3.50=11.02 cm
（4）碰撞后B球的水平射程落點如圖4所示，取所有落點中靠近中間的點讀數(shù)，約為66.0cm
（5）A、水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離，即測量出碰撞前A球的速度，故A正確；
B、A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離，即測量出碰撞后A球的速度，故B正確；
C、不需要測量A球或B球的直徑，故C錯誤；
D、測量A球和B球的質量（或兩球質量之比），用來表示出球的動量；故D正確；
E、不需要測量G點相對于水平槽面的高度，故E錯誤．
答案為：（1）＞
（2）其末端切線水平
（3）b；8.52，11.02，
（ 4）66.0；
（5）ABD

點評 本題主要考查了“驗證動量守恒定律”的實驗的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理，體會將速度的測量轉化為長度測量的巧妙設計．