Question

一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電荷量為q，以平行于x軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入如圖所示的第一象限所示的區(qū)域、為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于x軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)胤郊右粋�(gè)垂直于xOy平面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑，重力忽略不計(jì)．

Answer 1

【答案】分析：粒子的速度的偏向角為90，則其完成的圓心角也是90，故其完成了一個(gè)四分之一圓周．能覆蓋這一四分之一圓周所對(duì)應(yīng)的圓弧的最小圓即為所求．
解答：解：粒子完成的是一個(gè)四分之一圓周，如圖所示：

則其運(yùn)動(dòng)半徑為R=
能覆蓋MN這一四分之一圓周的圓弧最小的圓的半徑為r，則
 r=
答：圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為．
點(diǎn)評(píng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子的速度偏向角=所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角．這是解題的關(guān)鍵．