Question

3．為了簡單測量小木塊與水平桌面間的動摩擦因數，按以下步驟進行：
a．將一端固定在木板P上的輕彈簧置于水平桌面上，固定木板P，在桌面上標記彈簧自由端位置O．將小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至A位置，如圖1所示．

b．將小木塊從靜止開始釋放，小木塊運動至B位置停止．
c．將彈簧移至桌邊，使彈簧自由端位置O與桌邊緣對齊，如題6圖2所示，固定木板P，使小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至C位置，使$\overline{OC}$=$\overline{OA}$，將小木塊從靜止開始釋放，小木塊落至水平地面D處，O'為O點在水平地面的豎直投影點．若已經測得OB距離為L，OO'間豎直高度為h．小木塊可看做質點，不計空氣阻力．
①為測量小木塊與水平桌面間的動摩擦因數，還需要測量的物理量是：O′與D點的距離x．（用文字和字母表示）
②寫出小木塊與桌面間的動摩擦因數的表達式：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．（用測得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 該實驗步驟a、b中，彈性勢能等于物體從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功，$\overline{OC}$=$\overline{OA}$，根據動能定理和平拋運動的公式求解．

解答 解：該實驗步驟a、b中，彈性勢能等于物體從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功，
由于$\overline{OC}$=$\overline{OA}$，根據動能定理得：
物塊在O處的動能等于由O到B的過程中克服摩擦力所做的功，
根據平拋運動的公式得：
在O點的速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
所以μmgL=$\frac{1}{2}$mv²
解得：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$
所以還需要測量的物理量是：O′與D點的距離x，
小木塊與桌面間的動摩擦因數的表達式：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$
故答案為：①O′與D點的距離x；②$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．

點評 解決該題關鍵要根據功能關系和平拋運動公式列出等式求解，從而來理解實驗的原理．