Question

20．一列間諧橫波在x軸上傳播．t=0時刻該波的部分圖象如圖所示，質(zhì)點P的橫坐標(biāo)x_P=5.3m．觀察發(fā)現(xiàn)t=0.4s末質(zhì)點P在波峰位置，求這列波的周期．

Answer 1

分析 簡諧橫波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播．由圖讀出波長，當(dāng)與P相鄰的波峰傳到P時P點到達(dá)波峰，根據(jù)傳播距離關(guān)系和周期性分析波的周期．

解答 解：由波形圖可得這列波的波長 λ=2m，設(shè)與P相鄰的兩個波峰的橫坐標(biāo)分別為x₁和x₂．則得 x₁=4.5m，x₂=6.5m
若波x軸正方向傳播，則有 kλ+（x_P-x₁）=vt（k=0，1，2，…）
若波x軸負(fù)方向傳播，則有 kλ+（x₂-x_P）=vt（k=0，1，2，…）
又 v=$\frac{λ}{T}$
解得：若波x軸正方向傳播，波的周期 T₁=$\frac{2}{5k+2}$s，（k=0，1，2，…）
若波x軸負(fù)方向傳播，波的周期 T₂=$\frac{2}{5k+3}$s，（k=0，1，2，…）
答：若波x軸正方向傳播，波的周期為$\frac{2}{5k+2}$s，（k=0，1，2，…）．若波x軸負(fù)方向傳播，波的周期為$\frac{2}{5k+3}$s，（k=0，1，2，…）．

點評 本題的關(guān)鍵是要理解波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關(guān)系．