Question

15．某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．小球通過最高點(diǎn)時，繩對小球的拉力F與其速度平方v²的關(guān)系如圖乙所示，橫截距為b，則
（1）可得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{l}$
（2）繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率變小（填“變大”“變小”“不變”）
（3）繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變（填“右移”“左移”“不變”）

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式，結(jié)合圖線的橫軸截距以及斜率分析判斷

解答 解：（1）小球在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：F=m$\frac{{v}^{2}}{l}$-mg，
當(dāng)F=0時，根據(jù)表達(dá)式有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得g=$\frac{{v}^{2}}{l}$=$\frac{l}$．
（2）根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{l}-mg$知，圖線的斜率k=$\frac{m}{k}$，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率變�。�
（3）當(dāng)F=0時，g=$\frac{l}$，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故D錯誤．
故答案為：（1）$\frac{l}$；（2）變��；（3）不變

點(diǎn)評 本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，再結(jié)合向受力分析和牛頓第二定律進(jìn)行分析求解