Question

11．如圖甲所示，一對長為L的金屬板，平行正對放置，質量為m的電子從平行板左側以速度v₀沿兩板的中線不斷進入平行板之間．兩板間所加交變電壓u_AB如圖乙所示，交變電壓的周期T=$\frac{L}{2{v}_{0}}$，已知所有電子都能穿過平行板，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，則（　�。�

• A． 所有電子都從右側的同一點離開電場
• B． 電子離開電場時速度大小不可能等于v₀
• C． t=0時刻進入電場的電子，離開電場時的動能大于$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在t=0時刻進入電場的電子，在兩板間運動時側位移最大

Answer 1

分析 電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向運動情況不同，則知不是從同一點離開電場．所有電子都能穿過平行板，豎直方向加速和減速的時間必然相等，飛出電場時，電子只有水平速度．t=0時刻進入電場的電子，離開電場時速度等于v₀．

解答 解：A、電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據圖象的“面積”大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側的離開電場的位置不全相同．故A錯誤．
B、由圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度v_y=0，速度都等于v₀，故B錯誤．
C、由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同，動能都為$\frac{1}{2}$mv₀²．故C錯誤．
D、根據圖象可知，在t=0時刻進入電場的電子側位移最大為$\frac{1}{2}d$，故D正確．
故選：D

點評 本題作出速度圖象，根據“面積”大小等于位移分析豎直方向的運動情況，難度適中．