Question

16．如圖所示，水平傳送帶A，B兩端點(diǎn)相距x=7m，起初以v₀=2m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，今將一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求：小物塊由A端運(yùn)動(dòng)至B端所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達(dá)B端，接下來物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分兩個(gè)勻加速和勻速兩個(gè)過程，分別求出這兩個(gè)過程的時(shí)間即可．

解答 解：設(shè)小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，位移為s₁，時(shí)間為t₁．
由題意得：μmg=ma
得，a=2m/s²．
由v=at₁，得t₁=1s
則s₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m
因s₁＜s，故小物塊在傳送帶上先加速，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后，隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到B端．
設(shè)小物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移s₂，時(shí)間為t₂．則：
由上得 s₂=s-s₁=6m
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}=\frac{7-1}{2}$=3s
所以，小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間為：t=t₁+t₂=4s
答：小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間t是4s．

點(diǎn)評(píng) 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合，通過計(jì)算進(jìn)行分析．